Главная Рефераты по авиации и космонавтике Рефераты по административному праву Рефераты по безопасности жизнедеятельности Рефераты по арбитражному процессу Рефераты по архитектуре Рефераты по астрономии Рефераты по банковскому делу Рефераты по биржевому делу Рефераты по ботанике и сельскому хозяйству Рефераты по бухгалтерскому учету и аудиту Рефераты по валютным отношениям Рефераты по ветеринарии Рефераты для военной кафедры Рефераты по географии Рефераты по геодезии Рефераты по геологии Рефераты по геополитике Рефераты по государству и праву Рефераты по гражданскому праву и процессу Рефераты по делопроизводству Рефераты по кредитованию Рефераты по естествознанию Рефераты по истории техники Рефераты по журналистике Рефераты по зоологии Рефераты по инвестициям Рефераты по информатике Исторические личности Рефераты по кибернетике Рефераты по коммуникации и связи Рефераты по косметологии Рефераты по криминалистике Рефераты по науке и технике Рефераты по кулинарии Рефераты по культурологии Рефераты по зарубежной литературе Рефераты по логике Рефераты по логистике Рефераты по маркетингу |
Курсовая работа: Расчет структурной схемы системы автоматического управленияКурсовая работа: Расчет структурной схемы системы автоматического управленияКУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: "Теория автоматического управления" Уфа 2011 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Вариант 16
Схема а: Для структурной схемы САУ, соответствующей выбранному варианту, выполнить следующие действия: 1) Определить передаточную функцию разомкнутой системы, привести ее к стандартной форме записи. Определить степень астатизма системы. 2) Определить амплитудно-фазовую, вещественную и мнимую частотные характеристики. 3) Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы. 4) Найти выражения для асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. 5) Построить в масштабе ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. 6) Определить устойчивость замкнутой САР с помощью критерия Найквиста и логарифмических частотных характеристик. 7) Найти запасы устойчивости системы по фазе и амплитуде. 8) Записать выражение для передаточной функции замкнутой системы и проверить выводы пункта 6 с помощью алгебраических критериев Рауса и Гурвица. 9) Проверить выводы пункта 6 с помощью частотного критерия Михайлова. 10) Найти коэффициенты С0, С1, С2 ошибок системы. 11) Построить с помощью ЭВМ переходную функцию замкнутой системы и оценить основные показатели качества регулирования (перерегулирование, и время регулирования) в системе. передаточный астатизм амплитудный голограф 1. Передаточная функция разомкнутой системы Упростим схему. Где ; ; ; ; ; . Перенесем сумматор. Затем упростим. Где ; Где ; Где ; ; ; ; ; . ; ; Степень астатизма ν=0. Коэффициент передачи К=1.71. Постоянные времени: Т1=0.15, Т2=0.23, Т3=0.23, Т4=0.4, Т5=0.39, Т6=0.34, ξ=0.24. 2. Частотная передаточная функция системы (s→jω) Особые точки АФЧХ приведены в таблице 1. Таблица 1.
3. Годограф АФЧХ разомкнутой системы Годограф (рисунок 1) при ω=0 начинается на положительной вещественной полуоси. При ω→ ∞ через четвертый и третий квадранты стремиться к нулю. Пересекает при ω=0 вещественную ось в точке (1,71;j0) и при ω=2,85 пересекает мнимую ось в точке (0;-j2.46). Рисунок 1. 4. Асимптотическая ЛАХ и ЛФХ Асимптотическая ЛАХ: Асимптотическая ЛФХ: 5. Построение в масштабе ЛАХ и ЛФХ системы 1) Значение ЛАХ при ω =1 равно 20lgK, где К – коэффициент передачи разомкнутой системы. К=1,71, значит ЛАХ пересекает ось L(ω) на уровне 4.66. 2) Степень астатизма системы ν =0, следовательно наклон самой низкочастотной асимптоты равен 0 дБ/дек. 3) Таблица значений сопрягаемых частот. Таблица 2.
Асимптотическая ЛАХ, построенная от руки (схематично) по информации из таблицы 2 показана на рисунке 2. Рисунок 2. На рисунке 3 показаны в масштабе ЛАХ и ЛФХ системы, построенные с помощью ЭВМ. Рисунок 3. 6. Устойчивость замкнутой САУ с помощью критерия Найквиста и логарифмических частотных характеристик Степень астатизма системы ν=0 и характеристический полином разомкнутой системы имеет все корни в левой половине комплексной плоскости, то критерий Найквиста будет следующим: Для того чтобы замкнутая САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы годограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы не охватывал точку с координатами (-1; j0). На рисунке 4 изображен годограф АФХ. Он не охватывает точку (-1; j0), следовательно, замкнутая система будет устойчивой. Рисунок 4. 7. Запасы устойчивости по фазе и амплитуде Как видно из рисунка 4 годограф не пересекает отрицательную вещественную полуось, следовательно, запас устойчивости по амплитуде 100%. Рассчитаем запас устойчивости по фазе: Найдем ωср(частоту среза) из условия A(ω)=1 ωср=3,924 с-1 Таким образом запас по фазе составляет 39,230. Передаточная функция замкнутой системы может быть найдена по следующей формуле Характеристический полином системы: Определение устойчивости замкнутой системы методом Рауса. Таблица Рауса.
Заполним таблицу.
Все элементы первого столбца таблицы имеют один и тот же знак, следовательно, характеристический полином замкнутой системы имеет корни только в левой половине комплексной плоскости. Замкнутая САУ устойчива. Определение устойчивости замкнутой системы методом Гурвица. Построим определители Гурвица Все определители Гурвица положительны, следовательно, характеристический полином замкнутой системы имеет корни только в левой половине комплексной плоскости. Замкнутая САУ устойчива. 8. Определение устойчивости замкнутой системы с помощью частотного критерия Михайлова Характеристический полином системы s→jω Вещественная функция Михайлова: . Мнимая функция Михайлова: Решим уравнения ; . , Учитываем корни ω > 0 ; ; ; . ; ; . Построим таблицу
Годограф Михайлова (в схематичном виде) представлен на рисунке 5. Рисунок 5. Критерий Михайлова: Замкнутая САУ будет устойчивой тогда и только тогда, когда годограф Михайлова, при изменении частоты ω от 0 до +∞ начинаясь на положительной действительной полуоси последовательно и нигде не обращаясь в 0 пересекает n квадрантов комплексной плоскости (где n – порядок характеристического полинома САУ). В данном случае годограф соответствует критерию Михайлова, значит замкнутая САУ устойчива. 9. Коэффициенты ошибок системы Передаточная функция ошибки будет иметь вид 10. Переходная функция САУ Найдем корни N(s): Получим следующее: Построим график с помощью ЭВМ. График переходной функции. Из графика видно, что время регулирования tp≈3.29с, а перерегулирование . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|